чему равна площадь трапеции доказательство

 

 

 

 

Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту. Трапеция обладает еще рядом интересных и полезных для решения задач свойствами.C. Доказательство: 1) Продолжим стороны трапеции до их пересечения в точке М. Трапеция. Площади многоугольников. Подобие треугольников.Средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна их полусумме. Доказательство С доказательством рекомендуется ознакомиться после изучения темы Подобие треугольников. Как вычисляют площадь ромба? Как определить момент инерции?- Если сумма оснований трапеции равна сумме боковых сторон, то в неё можно вписать окружность. В математике приводится доказательство этой формулы путем достроения трапеции до прямоугольника.и формулируется как:площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту. Площадь трапеции равна произведению полусуммы ее оснований на высоту: S ((ad bc) / 2) bh, где высота трапеции — это перпендикуляр, проведенный из любой точки одного из оснований к прямой, содержащей другое основание. Доказательство. Следовательно, площадь всей трапеции выразится так: Площадь трапеции равна произведению полусуммы её оснований на высоту. , где а и b — основания трапеции, а h — её высота. Докажите, что сумма площадей треугольников MBC и MAD равна половине площади данной трапеции.Пусть высота данной трапеции равна h.

Тогда высоты треугольников MBC и MAD, проведённые из вершины M, равны . Ответ: площадь трапеции равна 84 кв. см. Вторая известная формула гласит: площадь трапеции равна произведению средней линии на высоту трапеции. Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований и высоты оснований. Доказательство: Пусть ABCD - данная трапеция, а AB и CD - её основания. Пусть также AH - высота, опущенная из точки A на прямую CD. , где АО и ВС основания, а ВН-высота трапеции.

Доказательство: проведем диагональ ВО и выразим площади треугольников.Заметим, что треугольник ВЕО, площадь которого равна площади трапеции, имеет еще несколько замечательных свойств Площадь трапеции равна произведению её средней линии на высоту. Это верно, в частности, для равнобедренной трапеции.Sonya Ermakova к записи Что такое равносторонний треугольник. admin к записи Теорема Фалеса. Доказательство. Проведем через вершину прямую, параллельную диагонали , и обозначим через точку пересечения этой прямой с продолжением основания (рис. 1). Теорема 1. Площади трапеции и треугольника равны, т.е. . Доказательство. Площадь трапеции равна произведению полусуммы его оснований на высоту.Доказательство: Рассмотрим трапецию ABCD с основаниями AD и BC, высотой BH и площадью S. Докажем, что S ((AD BC) / 2) BH. Площадь трапеции равна произведению полусуммы ее оснований на высоту. (см. Рис. 2). Доказательство.Учитывая формулу суммы площадей и то, что высоты трапеции равны , получим: , что и требовалось доказать. Площадь трапеции равна произведению ее средней линии на высоту: Мы учли, что средняя линия трапеции равна полусумме оснований, ввиду чего. Площадь трапеции равна половине произведения ее высоты на сумму оснований. - площадь трапеции будет равна квадрату высоты (средней линии, полусумме оснований)Доказательство теоремы. Принимаем, что фигура АБСД (АД и БС основы трапеции) разбивается диагоналями ВД и АС. Первое свойство трапеции. Сумма угловпри каждой боковой стороне трапеции равна . Почему? и параллельны, а и секущие, поэтомуА вот и само третье свойство трапеции: Средняя линия трапеции равна полусумме оснований и параллельна им. А это почему? Площадь параллелограмма равна произведению высоты и стороны, к которой проведена высота.

Площадь трапеции. Трапеция имеет одну пару параллельных сторон, следовательно, имеет одну высоту — перпендикуляр, проведённый между параллельными Площадь трапеции равна произведению полусуммы ее оснований на высоту: . Доказательство: Трапеция (. , смотри рисунок) разбивается диагональю (. Согласно формулам нахождения площади трапеции, площадь трапеции равна полусумме оснований, умноженной на высоту трапеции.Теорема Пифагора и ее доказательство. Применение теоремы Пифагора. 3. Если в равнобедренной трапеции диагонали перпендикулярны, то площадь трапеции равна квадрату высоты трапеции (или квадрату полусуммы оснований, или квадрату средней линии). Так как площадь трапеции находится по формуле. Площадь трапеции. 1. Прием 4: Из утверждений составить доказательство теоремы. 2. Теорема(о площади трапеции): П Площадь трапеции равна произведению полусуммы длин её оснований на высоту. Теорема 1. Средняя линия трапеции равна полусумме оснований(докажите самостоятельно).Доказательство. Так как надо доказать равенство площадей, то вспомним различные формулы для вычисления площади треугольника. Теорема: Площадь трапеции равна произведению полусуммы её оснований на высоту. Дано: ABCD- трапеция AD и BC основания трапеции BH высота трапеции Доказать: Sтр 1/2(ADBC) BH Доказательство: 1. Е середина основания AD Площадь трапеции равна произведению полусуммы ее оснований на высоту. (см. Рис. 2). Доказательство.Учитывая формулу суммы площадей и то, что высоты трапеции равны , получим: , что и требовалось доказать. Что и требовалось доказать. 1.3 Различные подходы для нахождения площади трапеции.Площадь четырехугольника равна половине произведения диагоналей, умноженной на синус угла между ними Для доказательства достаточно разбить трапецию на 4 треугольника А теперь докажем, что площадь трапеции равна произведению полусуммы длин её оснований на высоту. Доказательство . Что и требовалось доказать. Для закрепления решим несколько задач. Задача. Найдите площадь трапеции , если см, см, см, а . 2) Применение общей формулы площади четырехугольника. Площадь четырехугольника равна половине произведения диагоналей, умноженной на синус угла между ними Для доказательства достаточно разбить трапецию на 4 треугольника Площадь трапеции равна от произведения суммы ее оснований на высоту. Так, если обозначить основания трапеции буквами a и b, высоту — буквой h, то площадь трапеции можно выразить формулой Площадь трапеции равна произведению полусуммы его оснований на высоту. Доказательство. Пусть ABCD данная трапеция Диагональ AC трапеции разбивает ее на два треугольника: ABC и CDA. Теорема 1. Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту. Доказательство. Проведя в трапеции ABCD (рис.1) диагональ DB, можно рассматривать ее площадь S как сумму площадей двух треугольников BCD и ADB. Доказательством этой формулы будет служить представление площади трапеции, как суммы площадей двух треугольников полученных приПроведя высоту, из прямоугольного треугольника получаем боковую сторону и среднюю линию Тогда площадь трапеции равна. У равнобедренной трапеции боковые стороны равны. Существует множество формул площади трапеции. Чтобы найти площадь онлайн, выберите подходящую формулу, исходя из известных Вам значений, и вставьте величины в нужные поля. Площадь трапеции: формулы с примерами. Трапеция четырехугольник у которого две стороны параллельны.Прямоугольная трапеция, в которой один угол у основания равен 90. Согласно ней площадь трапеции равна произведению ее средней линии на высоту трапеции и записывается в виде: S mh, где S-площадь, m-длина средней линии, h-высота трапеции. Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту. Доказательство. Рассмотрим трапецию ABCD с основаниями a и b (рис. 5). Диагональ BD разбивает её на два треугольника. Найти площадь трапеции, если площади треугольников, примыкающих к основаниям, равны S1 и S2. Имеем (см. рис.) Площадь трапеции. Трапецией называется четырехугольник, у которого только две стороны параллельны между собой.Помните, что диагонали равнобокой трапеции равны между собой! В трапеции АВСD биссектриса угла А пересекает боковую сторону ВС в точке Е. Найдите площадь треугольника АВЕ, если площадь трапеции равна S, АВ а, AD b, CD c, c меньше a. Теорема: Площадь трапеции равна произведению полусуммы его оснований на высоту. S ((AD BC) / 2) BH, где высота трапеции — это перпендикуляр, проведенный из любой точки одного из оснований к прямой, содержащей другое основание. Площадь трапеции равна произведению полусуммы ее оснований на высоту. Доказательство. Рассмотрим трапецию ABCD с основаниями AD и BC, высотой BH и площадью S. Докажем, что S (AD BC) BH (рис. 85). Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту трапеции: Sabcd (ABCD)h/2.Как сказано выше, Sabk 2Smkb (ВСАD)h/4. Но это как раз половина площади трапеции! Что и требовалось доказать. В видео-уроке показан пример решения задачи на доказательство из второй части ГИА. Задана трапеция, с соответствующими основаниями. Необходимо доказать, что площади двух треугольников равны. Навигация по странице: Определение трапеции Элементы трапеции Виды трапеций Основные свойства трапеции Стороны трапеции Средняя линия трапеции Высота трапеции Диагонали трапеции Площадь трапеции Периметр трапеции Окружность описанная вокруг трапеции Доказательство теоремы 2. Пусть ABCD — данная трапеция, AD и BC — ее основания, O — точка пересечения диагоналей AC и BD этой трапеции.Следовательно, площади треугольников AOB и COD равны, что и требовалось доказать. ) . Итак, средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна их полу-. сумме. Ч.т.д.Теорема. Площадь треугольника равна половине произведения его осно-вания на высоту.A Нa. B. Доказательство Достроим треугольник АВС до параллелограмма АВDС так, как Площадь трапеции равна произведению высоты на полусумму ее оснований.Доказательство. Рассмотрим трапецию ABCD, у которой диагонали AC и BD пересекаются в точке O. Докажите, что площадь прямоугольной трапеции, описанной около окружности, равна произведению е оснований. Доказательство. Докажем, что . Говорят: площадь трапеции равна произведению полусуммы её оснований и высоты. То есть, получается, что она равна произведению средней линии и высоты: Вы, наверное, уже заметили, что это очевидно. 4. Треугольники и , образованные отрезками диагоналей и боковыми сторонами трапеции, имеют одинаковую площадь. 5. В трапецию можно вписать окружность, если сумма оснований трапеции равна сумме её боковых сторон.

Свежие записи: